Fraktaler beskrives innen differensialgeometrien. En fraktal kjennetegnes ved at når den forstørres, er en liten del av figuren nøyaktig lik en tilsvarende del av den opprinnelige figuren.
Matematikk er vitenskapen om struktur, orden og relasjoner. Tidligere ble matematikk sett på som læren om tall og geometriske figurer, som er en noe snevrere definisjon.
En som har matematikk som sitt hovedarbeid kalles en matematiker.
Matematikk bruker en rekke tegn og symboler. Se oversikten matematiske tegn og symboler.
Matematikken kan deles inn i en rekke fagområder. Det finnes flere måter å dele opp faget på, og de ulike områdene overlapper til en viss grad.
En mulig grovinndeling kan for eksempel dele matematikken i følgende emner:
Hver av disse disiplinene er igjen delt i en rekke delområder. Faget geometri omfatter for eksempel følgende emner:
Disiplinen matematisk analyse omfatter for eksempel:
Se hvert enkelt emne for nærmere beskrivelse og forklaring.
Matematikken har utviklet seg fra problemer knyttet til telling og måling. Etter hvert som problemene som skulle løses, ble mer avanserte, ble det definert ulike typer tall, som naturlige tall, reelle tall, rasjonale tall og irrasjonale tall.
Moderne matematikk er bygd opp av logiske slutninger basert på grunnleggende antagelser, som kalles aksiomer. Videre er presise, kvantitative beregninger karakteristisk for matematikken.
Matematikk bruker et spesielt symbolspråk, som brukes over stort sett hele verden. Det presise symbolspråket har vært avgjørende for matematikkens utvikling.
En annen faktor som har hatt stor betydning, er den økende graden av idealisering, generalisering og abstrahering i form og metode i moderne matematikk. Dette har gjort det mulig å angripe gamle problemer fra nye og uventede kanter, og å løse dem. Et eksempel er beviset av Fermats sats i 1995, et problem fra tallteorien som hadde stått uløst i 350 år.
Matematikk har alltid hatt stor betydning for utviklingen av andre naturvitenskaper, spesielt fysikk. Matematikken blir også brukt i biologi, kjemi, medisin, psykologi, lingvistikk, økonomi og teknologi, for å nevne noen felter.
Særlig for fremveksten av den moderne informasjonsteknologien har matematikken vært uunnværlig, og mange områder av matematikken som tidligere ble oppfattet som utelukkende teoretiske, har her fått en svært praktisk bruk. Statistikk er dessuten et fag som har betydning for alle former for forskning og vitenskap.
Påvirkningen har også vært stor den andre veien. Problemstillinger fra både naturvitenskap og det praktiske liv har ført til utvikling av nye matematiske metoder og disipliner. Regnekraften i moderne datamaskiner har muliggjort resultater innen numerisk matematikk som tidligere ville ha vært utenkelige.
Det er et særtrekk ved matematikken at den har en dualistisk karakter: På den ene siden er faget en abstrakt mental aktivitet hvor estetiske og logiske prinsipper dominerer, og på den annen side brukes matematikken til å løse reelle og viktige problemer med stor gjennomslagskraft.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.