Fjørtoft var professor ved Universitetet i København i åra 1952–55. Mellom 1955 og 1978 var han direktør for Meteorologisk institutt i Oslo, og i 1967 vart han i tillegg professor i meteorologi ved Universitetet i Oslo.

Fjørtoft var med på å lage den første datamaskinbaserte vêrprognosen i verda saman med Jule Charney og John von Neumann. Det er denne teknologien all vêrvarsling i dag baserer seg på. Sidan arbeidde han mykje med numerisk vêrvarsling og luftstraumar i atmosfæren, mellom anna saman med Arnt Eliassen.