Faktaboks

Giuseppe Peano
Uttale
peˈano
Født
27. august 1858, Spinetta ved Cueno (Piemonte)
Død
20. april 1932, Torino
Giuseppe Peano
Guiseppe Peano
Giuseppe Peano
Av /School of Mathematics and Statistics, Univers 𝒲.

Giuseppe Peano var en italiensk matematiker, logiker og lingvist. Hans navn er først og fremst knyttet til Peano-aksiomene, som gir en aksiomatisk definisjon av de hele positive tallene, samt til Peano-kurven.

Peano-kurven

Peano-kurven er en kurve som gir en kontinuerlig avbildning (funksjon) av et linjestykke på et kvadratisk flatestykke, slik at ethvert punkt i kvadratet fremkommer som bildet av ett punkt på det gitte linjestykket. Kurven fyller følgelig hele kvadratet. Resultatet bygger på Georg Cantors mengdelære og er ett av grunnlagene for moderne topologi. Det at avbildningen er kontinuerlig betyr at to punkter på linjestykket som ligger nær hverandre, alltid fører til to punkter på kvadratet som ligger nær hverandre.

Ett punkt på kvadratet kan imidlertid også genereres (avbildes) fra flere punkter på linjestykket. Det betyr at avbildningen ikke kan reverseres (inverteres) hvis den er kontinuerlig. Dette ble bevist av topologen Luitzen Brouwer i 1911. Slik ble dimensjonsbegrepet (forskjellen mellom endimensjonale linjestykker og todimensjonale flatestykker) bedre forståelig.

Peanos eksempel var viktig for Felix Hausdorff, en spesialist på det matematiske dimensjonsbegrepet, og i 1914 kalte han eksemplet «et av de mest bemerkelsesverdige fakta i mengdelæren».

Peanos Formulario

Peano underviste i matematikk ved universitetet i Torino fra 1884, og ble professor samme sted i 1890. Fra 1892 utviklet han sin Formulario Mathematico. Dette var et ambisiøst prosjekt for å framstille hele matematikken, inkludert alle teoremer og metoder, i et enhetlig formelspråk som var ment å forene forskjellige disipliner og øke kommunikasjonen mellom dem. Prosjektet nådde framfor alt innflytelse blant logikere og filosofere som Bertrand Russell. Matematikere flest ble derimot ikke overbevist om nytteverdien til Peanos Formulario.

Giuseppe Peano skapte også det internasjonale hjelpespråket Latino sine Flexione, som han selv brukte i sine skrifter.

Les mer i Store norske leksikon

Litteratur

  • Skof, Fulvia (red.), Giuseppe Peano between Mathematics and Logic (Springer 2011).

Eksterne lenker

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg