Divisjon er det å dele et tall på et annet tall, som også kalles å dividere et tall på et annet. Divisjon er en av de fire regneartene i aritmetikken, sammen med addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Divisjon og multiplikasjon er motsatte regnearter. For eksempel er 15 dividert på 3 lik 5, fordi 5 multiplisert med 3 er lik 15.

Faktaboks

Uttale
divisjˈon
Også kjent som

deling

Ved divisjon finner man det tallet, kvotienten, som angir hvor mange ganger et gitt tall, divisoren, er inneholdt i et annet gitt tall, dividenden. I eksempelet over er 15 dividenden, 3 er divisoren, og 5 er kvotienten.

Som symbol (divisjonstegn) brukes vanligvis tegnene :, ÷ og ⁄ . Divisjon kan også skrives som brøk. Eksempler:

  • 15:3 = 5
  • 15÷3 = 5
  • 15⁄3 = 5
  • \(\frac{15}{3}=5\)

Delingsdivisjon og målingsdivisjon

Spesielt i skolen skiller man ofte mellom delingsdivisjon og målingsdivisjon.

Eksempel på delingsdivisjon: 28 drops skal fordeles på 4 barn slik at alle barn får like mange drops. Hvor mange drops får hvert barn? Svar: Det blir 28:4=7 drops til hvert barn.

Eksempel på målingsdivisjon: 28 liter vann skal fordeles på kanner som rommer 4 liter hver. Hvor mange kanner blir fylt opp? Svar: Det blir fylt opp 28:4=7 kanner.

Divisjon som gjentatt subtraksjon

Divisjon av to naturlige tall kan også betraktes som gjentatt subtraksjon: 15:5 betyr at man finner ut hvor mange ganger man kan trekke 5 fra 15 og fortsatt få et positivt tall eller 0.

15−5−5−5=0, det betyr at 15:5=3.

Her kan man for eksempel tenke at man har en haug med 15 perler, og så tar man bort 5 perler av gangen til det ikke er flere perler igjen. Det kan man gjøre 3 ganger.

Det er ikke mulig å dele et tall på null. Dette uttrykkes matematisk som at operasjonen divisjon med 0 ikke er definert.

Divisjon med rest

Det er ikke alltid en divisjon går opp. I eksempelet med perlene kan det for eksempel være at man har noen perler til overs. Denne resten vil være mindre enn 5. Eksempel: 17:5=3 med 2 i rest.

Dersom man dividerer et heltall a på et heltall b (som er forskjellig fra 0), så sier man at divisjonen går opp dersom resten er lik 0. Det betyr at b er en faktor i a, og det vil si at det finnes et heltall c slik at a = b · c (noe som betyr at \(\frac{a}{b}=c\)). Man sier da også at a er delelig med b.

Divisjon med rest er betegnelsen for prosessen å finne, for to heltall a og b, b≠0, et heltall q slik at a = q · b + r, der r er et heltall fra og med 0 til og med b – 1. Man betegner da r som resten og q som kvotient, og man har \(\frac{a}{b}=q+\frac{r}{b}\), og \(\frac{r}{b}\) er en ekte brøk.

I eksempelet over er 17=3 · 5 + 2, og \(\frac{17}{5}=3+\frac{2}{5}\).

Divisjon med reelle tall

Er divisjonen med reelle tall, kan kvotienten skrives som desimaltall. Eksempler:

  • 17:5 = 3,4
  • 8,75:3,5 = 2,5

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg