Hopp til innhold
X
Innhald

Fraktalar

Fraktalar (frå engelsk fraction) er eit matematisk uttrykk som skildrar sterkt oppstykka kurver og flater, flater som er så kompliserte at det ikkje gir meining å skildre dei med ein heiltalig dimensjon (som 1 lina, 2 flata, 3 rommet). Eit snøfnugg vil ha ein dimensjon nær 1, til dømes 1,254, medan eit krølla papir vil ha ein dimensjon mellom 2 og 3.
Fraktale kurver kan teiknast ved at ein fleire gonger deler ei line eller sidene i eit polygon. Figuren kan skildrast matematisk med å iterere (ta opp att) spesielle likningar.
Ei datamaskin kan gjere slike rekneoperasjonar i tallause ledd, og deretter la kvart resultat verte avbilda på eit punkt på ei flate. Slik oppstår dei karakteristiske fraktale databileta, som til dømes mandelbrotmengd. Desse endrar form etter verdien av den konstanten ein har nytta i likninga. Fraktalane liknar med andre ord på naturkaoset (sjå kaosteori) ved at forma deira er avhengig av nøyaktige utgangsverdiar i prosessen. Fraktalane vert difor av mange sedde på som ein lovande reiskap for å skildre ulike kaosfenomen.
Grunnlaget for fraktalgeometrien vart lagd på 1800-talet, men han vart for alvor aktuell gjennom boka The Fractal Geometry of Nature (1982) av Benoit Mandelbrot.

 
Redigert og omsett frå Caplex, digital utgåve 2000–2006
Einerett for nynorsk utgåve etter avtale med Cappelen Damm 2009
 

Først publisert: 02.04.2012
Sist oppdatert: 02.04.2012