Hopp til innhold
X
Innhald

Gruppeteori

Gruppeteori, matematisk, er ei grein av algebra. Ei viss mengd element a, b, c osv dannar ei gruppe viss det finst ein operasjon (vanlegvis skriven med teiknet som då ikkje tyder multiplikasjon) som to vilkårlege element a og b ordnar til eit visst tredje element c i mengda, og følgjande vilkår er oppfylte: 1. Operasjonen er assosiativ: a(b c) = (ab)c. 2. Mengda inneheld eit nøytralt element (einingselement) e som er slik at e a = a. 3. Til kvart element a finst det eit omvendt (inverst) element a–1, slik at aa–1 = e. Viss den kommutative lova (a b = b a) òg gjeld, vert gruppa kalla abelsk. Gruppeteori vart innført av Galois, men grunnlaget for den generelle gruppeteorien vart lagt av Cayley i 1854.

 
Redigert og omsett frå Caplex, digital utgåve 2000–2006
Einerett for nynorsk utgåve etter avtale med Cappelen Damm 2009
 

Først publisert: 02.04.2012
Sist oppdatert: 02.04.2012